Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . finden, setzen wii* in der allgemeinen Gleichung (Xr. 31)M = 3, q = b, a = 2 und erhalten 24F{^- 6 4-41 =.4- 8 5oder ^ -4 • 5 F = Die kleinsten Werte von F und Ä, die dieser Gleichunggenügen, sind 20 und 7. Das Vielflach würde inoltre zwanzigdreieckige Flächen haben und die eingeschi-iebene Kugel sieben-mal überdecken. Dieses neue Ikosaeder existiert aber auch tatsächlich.es besitzt zwölf fünfseitige körperliche Ecken der zweiten Artund dreißig Kanten; es bedeckt

$Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . finden, setzen wii* in der allgemeinen Gleichung (Xr. 31)M = 3, q = b, a = 2 und erhalten 24F{^- 6 4-41 =.4- 8 5oder ^ -4 • 5 F = Die kleinsten Werte von F und Ä, die dieser Gleichunggenügen, sind 20 und 7. Das Vielflach würde inoltre zwanzigdreieckige Flächen haben und die eingeschi-iebene Kugel sieben-mal überdecken. Dieses neue Ikosaeder existiert aber auch tatsächlich.es besitzt zwölf fünfseitige körperliche Ecken der zweiten Artund dreißig Kanten; es bedeckt Foto Stock$

RMID:2AWT9X6

Detagli dell'immagine

Collaboratore:

The Reading Room / Alamy Foto Stock

ID dell’immagine:

2AWT9X6

Dimensioni dei file:

7,2 MB (255,2 KB Download compresso)

Liberatorie:

Modello - no | Proprietà - noMi occorre una liberatoria?

Dimensioni:

1726 x 1448 px | 29,2 x 24,5 cm | 11,5 x 9,7 inches | 150dpi

Altre informazioni:

Questa foto è un'immagine di pubblico dominio, il che significa che il copyright è scaduto o che il titolare del copyright ha rinunciato a tale diritto. Alamy addebita un costo per l'accesso alla copia ad alta risoluzione dell'immagine.

Questa immagine potrebbe avere delle imperfezioni perché è storica o di reportage.

Parole chiave associate all'immagine

bookcentury1900 bookdecade1900 bookidabhandlungen bookyear1906

Immagini Simili

RM2AWTBJD–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . /. über Vieleke und Yielflache. 19

RM2AWRXMY–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Zur Theorie der regelmäßigen Vielflache. 81

RM2AWRWNR–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Zur Theorie der regelmäßigen Vielflache. 81. Fig. 45.

RM2AWRJ8R–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Ikosaeder Siebenter Art (Poinsot).Großes Ikosaeder {Cayley).. Dodekaeder Dritter Art (Poinsot).Großes Dodekaeder {Cayley). Verlag von Wilhelm Engelmann a Lipsia. Ostwalds Klassiker. 151. Taf. IL

RM2AWRHNA–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Dodekaeder Dritter Art (Poinsot).Großes Dodekaeder {Cayley). Verlag von Wilhelm Engelmann a Lipsia. Ostwalds Klassiker. 151. Taf. IL. Sterndodekaeder Vierter Art (Poinsot). Großes Sterndodekaeder (Cayley). Sterndodekaeder Siebenter Art (Anmerkungen).

RM2AWRTGY–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 46. Ostwalds Klassiker. 151. 82 J. Bertrand. [82] Endlich kann man dieselben Ecken als Ecken vonSternfünfecken (Fig. 47) ansehen i), die das Sterndodeka-eder zweiter Art bilden (Fig. 48).. Fisr. 47

RM2AWRW2Y–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 45.. Fig. 46. Ostwalds Klassiker. 151. 82 J. Bertrand. [82] Endlich kann man dieselben Ecken als Ecken vonSternfünfecken (Fig. 47) ansehen i), die das Sterndodeka-eder zweiter Art bilden (Fig. 48).

RM2AWT22J–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 29. Sich gegenüberliegenden Seitenflächen, an deren jede fünf andere, gegen beide gleich geneigte Flächen angrenzen. Lassen sich. Fig. 30. Anche noch andere Dodekaeder als die oben beschriebenen kon-stiguieren, so kann dies nur dadurch geschehen, daß man jedeSeitenfläche des gewöhnlichen Dodekaeders verlänorert bis zum Untersuchungen über die Vielflache. 57

RM2AWT2TY–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . ^« d,, Fis:. 27.. Fig. 28. [74] Um noch andere Dodekaeder zu erhalten, muß manjede Seitenfläche des gewöhnlichen Dodekaeders verlängern und 56 A. L. Cauchy. Mit fünf ihr nicht benachbarten, aber gegen sie gleich ge-neigten Flächen zum Schnitte bringen. Nun wird aber dasgewöhnliche Dodekaeder begrenzt von zwei nel parallelen P^benen

RM2AWRH44–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Sterndodekaeder Vierter Art (Poinsot). Großes Sterndodekaeder (Cayley). Sterndodekaeder Siebenter Art (Anmerkungen).. Sterndodekaeder Zweiter Art {Poinsot). Kleines Sterndodekaeder {Cayley). Sterndodekaeder Dritter Art {Anmerkungen). Verlag von Wilhelm Engelmann a Lipsia. 82. Jacob Steiner, Systemat. Entwickl. Der Abhängigkeit gecmetr. GE-stalten voneinander, mit Berücksiclitig. Der Arteiten alter und neuerGeometer über Porismen, Projections-Methoden, Geo

RM2AWT7HY–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 2U. 39. Verlängert uomo in gleicher Weise beim gewöhnlichenDodekaeder (Fig. 21) die Kanten der zwölf Fünfecke, so erhältman ein neues Sterndodekaeder (Fig. 22 e Taf. II) auszwölf Fünfecken zweiter Art, welche zu je fünfen an zwölfEcken angeordnet sind; die Oberfäche dieses Sterndodekaedersbedekt die Kugel nur zweimal^). über Vielecke und Vielflache. 41. ^r^„ Fiff. 21.

RM2AWT849–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . an kann aberauch versuchen, die konvexen Vielecke höherer Art in regel-mäßiger Weise zusammenzustellen. Setzt man zunächst regelmäßige Fünfecke der zweiten Artso zusammen, daß an jedem Eckpunkte deren drei aneinander-grenzen, so entsteht ein neues Sterndodekaeder, wie leichtzu erkennen ist. Dieses neue regelmäßige Vielflach besitztdreiseitige körperliche Ecken und dreißig Kanten, wie das ge-wöhnliche Dodekaeder; die eingeschriebene Kugel überdecktes genau vierm

RM2AWT0CY–Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; A.LCauchy, 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . fünften Konstruktion berührt maunur vier Seitenflächen und erhält ein regelmäßiges Tetraeder(Fig. 37)27. Aus dem soeben Gesagten folgt, daß man andere regel-mäßige Yielflache höherer Art als die vier vou Poitisot be-schriebenen nicht konstruieren kann. Die vorstehend ge-gebene Theorie liefertauch ein Mittel, denvon zwei beliebigenSeitenflächen einesregelmäßigen Yiel-flachs eingeschlosse-nen Winkel zu be-rechnen , wenn mandie Neigungswelzweier benachbarteni