. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. La scienza. 28 L. Lindelöp. T. XXIV. térale, à une pyramide quadrangulaire, laquelle peut, aussi bien que le prisme triangulaire régulier, remplir les condizioni dont il s'agit. Hexaèdre dont toutes les facce sont des quadrilatères. 16. En prenant à volonté une paire de facce opposées pour basi, nous envisageons les quatre autres comme facce latérales et leurs piani piani comme latéraux. Sauf dans des cas particuliers, dont il sera questione plus tard, ces quatre piani déterminent en général tétraèdre delle Nazioni Unite. Quant à la disposition de Celui-ci, il faut distingu

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. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 28 L. Lindelöp. T. XXIV. térale, à une pyramide quadrangulaire, laquelle peut, aussi bien que le prisme triangulaire régulier, remplir les conditions dont il s'agit. Hexaèdre dont toutes les faces sont des quadrilatères. 16. En prenant à volonté une paire de faces opposées pour bases, nous envisageons les quatre autres comme faces latérales et leurs plans comme plans latéraux. Sauf dans des cas particuliers, dont il sera question plus tard, ces quatre plans déterminent en général un tétraèdre. Quant à la disposition de celui-ci, il faut distinguer trois cas: 1) les quatre sommets du tétraèdre se trouvent tous au-delà de Tune des bases de l'hexaèdre en sorte que toutes les faces latérales de celui-ci convergent vers la même base; 2) trois des sommets se trouvent en dehors de l'une et le quatrième en dehors de l'autre base, ce qui veut dire que trois faces latérales convergent vers la première et une vers la seconde base; 3) les sommets du tétraèdre se trouvent deux à deux en de- hors de chaque base, de manière que deux faces latérales opposées convergent vers l'une et les deux autres vers l'autre base. Considérant la sphère que nous supposons inscrite à l'hexaèdre, nous pouvons caractériser les différents cas d'une autre manière, en disant que dans le premier elle est ex-inscrite au tédraèdre formé par les quatre plans latéraux, de manière à en toucher deux faces intérieurement et les deux autres extérieurement; que dans le second cas elle est de même ex-inscrite au tétraèdre, mais de manière à toucher trois faces intérieurement et la quatrième extérieui'eraent, et qu'enfin dans le troisième cas le tétraèdre est circonscrit à la sphère. Nous allons traiter ces cas successivement. l:o Le tétraèdre se trouve en entier au- delà de l'tme des bases. Soient AB CD et A'B'C'U (fig. 5) les deux bases, l'une supérieure et l'autre inférieure, de l'hexaèdre et admet

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