RISPARMIA IL 40% SULL'ACQUISTO DI UNA SINGOLA IMMAGINE, USA IL CODICE: IMAGESAVE40%

. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . ^2 - ^1 figura, o scrivendo l'equazione nella farm if=mx + c. 29. L'equazione della linea retta nel precedente articlemight si trova con il seguente metodo. Supponi y = mx + c sia l'equazione della retta, dove m e c sono vmhnown. Il punto {x-^, y{) è sulla linea retta; ■• yi = mx^ + c (1) inoltre (aij, 2/2) i^° ^^^ 1^°^ ■• y2 = n^2 + (2) e y = mx + e (3) 30 LA LINEA RETTA. [Cap. ii. Sottrazione (1) da (3), y-y.^ = m{x- x-^).(1) „ {2),y^-y^=m{x^-x{)i .. Per divisione, i^ll. = ^i è l'equazione reqd

$. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . ^2 - ^1 figura, o scrivendo l'equazione nella farm if=mx + c. 29. L'equazione della linea retta nel precedente articlemight si trova con il seguente metodo. Supponi y = mx + c sia l'equazione della retta, dove m e c sono vmhnown. Il punto {x-^, y{) è sulla linea retta; ■• yi = mx^ + c (1) inoltre (aij, 2/2) i^° ^^^ 1^°^ ■• y2 = n^2 + (2) e y = mx + e (3) 30 LA LINEA RETTA. [Cap. ii. Sottrazione (1) da (3), y-y.^ = m{x- x-^).(1) „ {2),y^-y^=m{x^-x{)i .. Per divisione, i^ll. = ^i è l'equazione reqd Foto Stock$

RMID:2CHDG3P

Detagli dell'immagine

Collaboratore:

Reading Room 2020 / Alamy Foto Stock

ID dell’immagine:

2CHDG3P

Dimensioni dei file:

7,1 MB (96,8 KB Download compresso)

Liberatorie:

Modello - no | Proprietà - noMi occorre una liberatoria?

Dimensioni:

2116 x 1181 px | 35,8 x 20 cm | 14,1 x 7,9 inches | 150dpi

Altre informazioni:

Questa foto è un'immagine di pubblico dominio, il che significa che il copyright è scaduto o che il titolare del copyright ha rinunciato a tale diritto. Alamy addebita un costo per l'accesso alla copia ad alta risoluzione dell'immagine.

Questa immagine potrebbe avere delle imperfezioni perché è storica o di reportage.

Parole chiave associate all'immagine

bookcentury1900 bookdecade1910 bookpublisherlondo bookyear1916

Immagini Simili

$. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche. L'equazione del locus. Essendo di primo grado, questa è una linea retta. La sua pendenza = - -ai 75- la pendenza di J;la linea di centri = -, --. A - a il prodotto di queste pendenze= - 1; {mm! = - 1) .. l'asse radicalico è per-pendolare rispetto alla linea dei centri. Nota 1. Quando i coefficienti di x^ e y sono unità negli equamenti di due cerchi, l'equazionedi loro asse radicale è ad asceottenuto per sottrazione. Nota 2. Quando i cerchi si intersecano, la loro corda comune è l'asse teirradicalico. Questo è facilmente dimostrato geometrico-alleato, per fr Foto Stock$

RM2CHCPJM–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche. L'equazione del locus. Essendo di primo grado, questa è una linea retta. La sua pendenza = - -ai 75- la pendenza di J;la linea di centri = -, --. A - a il prodotto di queste pendenze= - 1; {mm! = - 1) .. l'asse radicalico è per-pendolare rispetto alla linea dei centri. Nota 1. Quando i coefficienti di x^ e y sono unità negli equamenti di due cerchi, l'equazionedi loro asse radicale è ad asceottenuto per sottrazione. Nota 2. Quando i cerchi si intersecano, la loro corda comune è l'asse teirradicalico. Questo è facilmente dimostrato geometrico-alleato, per fr

RM2CH9MXF–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . 264. Lo studente deve fare attenzione a distinguere tra la linea dell'astronight che incontra una curva all'infinito e i punti immaginari. Prendere la linea retta 1 = 0 dove m > 1. v? Ifiqui incontra la curva -^-t^=^, abbiamo, per sostituzione. Ora m^ > 1; .. VL - m^ è immaginario e la linea non incontra la curva nei punti reali. Nel caso dell'asintoto --| = 0, dove incontra, la curva, abbiamo per sostituzione, -o - -s = 1 o 1=0. In questo c^se la lirta incontra la curva in punti reali, ma i punti di thosepoint sono ad una dista infinita

RM2CH9HXG–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche. Orde dell'iperbola -2 - fij = 1> termdelle coordinate del suo punto medio (%, y^). Procedere come all'art. 207, scrivendo - b^ per b^. Diametri coniugati. Come nell'ellisse, si dice che due diametri siano coniugati l'uno all'altro quando ciascuno bisetta accordi paralleli all'altro. X^ y^se una serie di accordi paralleli dell'iperbola -3-12=^ fa un angolo 6 con l'asse trasversale, Il locus dei loro punti intermedi è la linea astraight attraverso il centro (un dia/metro) equazione wliose isxcosd isin6 per dimostrare questo, utilizzare il metodo di

RM2CHDT61–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . ON = tan 0, o - = tan 9, X e FiO. 17. 16. Slope (pendenza) o Gradient (gradiente). Indica la tangente delangolo che un lineare si discosta con l'asse di x, ed è chiamato pendenza orgradiente della linea. Esso è misurato nel modo seguente: Se la linea retta tagliava l'asse di x in CORRISPONDENZA DI A, sia come;ruoti intorno al punto Ain una direzione positiva fino a che non coincide con la linea retta. La tangente dell'angolo che AA; ha percorso è la pendenza della felina. Quindi, in figura, le pendenze delle linee differenziali sono y = mx,quando tan d = m.y = mx.

$. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . pendolare disegnato su di essa dal fuoco. Sia y = »?ia; + - ... (1) è l'equazione della tangente. Le coordinate del fuoco sono (a, 0)... l'equazione della perpendicolare è 2^=-(a;-«)■•• (2). [y-yi = m{x-x^)] per trovare il luogo dell'intersezione di (1) e (2) abbiamo toeliminare m. Per sottrazione, 0 = xm + - ora m + - non può essere uguale a zero, per in tal caso m wouldm ^ essere immaginario; .. A; = 0 è l'equazione del locus. Questo è l'asse di y. Quindi, una tangente ad una parabola interseca la perpendicolare ad essa da Th Foto Stock$

RM2CHC2P2–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . pendolare disegnato su di essa dal fuoco. Sia y = »?ia; + - ... (1) è l'equazione della tangente. Le coordinate del fuoco sono (a, 0)... l'equazione della perpendicolare è 2^=-(a;-«)■•• (2). [y-yi = m{x-x^)] per trovare il luogo dell'intersezione di (1) e (2) abbiamo toeliminare m. Per sottrazione, 0 = xm + - ora m + - non può essere uguale a zero, per in tal caso m wouldm ^ essere immaginario; .. A; = 0 è l'equazione del locus. Questo è l'asse di y. Quindi, una tangente ad una parabola interseca la perpendicolare ad essa da Th

RM2CH97CW–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . e per aggiunta, -(sec 6 + tan 6) - |(sec 6 + tan 6) = 0, ^ y r, o - | = 0.a 0 ma questa è l'equazione di un asintoto, che dimostra la teproposizione. Se queste tangenti si incontrano a T, CPTD è un parallelogramma, dall'articolo precedente. *291. Con diametri coniugati come assi di coordinate, l'equazione degli asintoti è -t^ - p = 0, o separatamente, le loro equazioni sono - ^ = 0. E - f- r; = 0. Lasciare che l'asse di y incontri l'iperbola coniugata in D, e i disegni alle curve in P e D per incontrare in T. T giace sull'asintoto - -

RM2CHCC5X–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . h si muove in modo che la sua distanza da un punto fisso sia in rapporto costante alla sua distanza perpendicolare dalla linea retta fissata. Il punto fisso è chiamato fuoco. La linea retta fissa è chiamata directrix, il rapporto costante è chiamato eccentricità, ed è negotedbye. Quando l'eccentricità e è uguale all'unità, il luogo è chiamato aParabola. Quindi, una parabola è il locusdi un punto che si muove in modo che la distanza di thatits da un punto fisso, chiamato il fuoco, è uguale a itsdistanza perpendicolare dalla linea retta fissata, chiamata

RM2CHC4PY–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . e diametro PV incontra la curva in P, l'ordinata di P = l'ordinata di V = --^ = -, dove m è la pendenza della corda. *^°^ ™ .. L'ascissa di P = -j, e y = mx-- è la tangente in P. pertanto la tangente all'estremità di un diametro è parallela agli accordi bisecati da quel diametro. Ciò si può vedere anche lasciando che la corda QQ si sposti parallelamente fino a che V coincida con P. le uguali porzioni VQ, VQ svaniscono insieme quando V coincidente con P, e la corda diventa tangente. 147. Per trovare l'equazione di una corda del parabolo

RM2CHAD8X–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . Fig. 136. 214 PROPRIETÀ DELL'ELLISSE. [cap. X. 233. In un'ellisse, le tangenti alle estremità di una corda focale si intersecano sulla direttrice corrispondente. Ciò può essere dimostrato come all'art. 166 per la parabola, o quanto segue: Le coordinate di qualsiasi punto sulla direttrice, possono essere considerate (, y^y l'equazione del polare di questo punto è = 1. Oppure - + ^i = Lae ¥ questo passa attraverso il punto (ae, 0) il fuoco corrispondente,e questo dimostra la proposizione. 234. Se da T, viene tracciato un qualsiasi punto della tangente in P, perpendicolari TR, TM

$. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . -8, e trovare le coordinate del suo punto di contatto. 4. Provare che la retta y=3x-33 è normale alla parabola^2=4a;, e trovare le ordinate dei punti dove essa incontra la curva. 5. Trovare l'equazione dell'ellisse il cui fuoco è nel punto (0, 6) la cui directrix è l'asse di x, e l'eccentricità e. 6. Trovare il polo della linea retta y=m{x-ae) rispetto all'ellisse -2 + ia = l) * essendo la sua eccentricità.dedurre una proprietà geometrica dell'ellisse. 7. Trova il luogo dell'intersezione delle tangenti a Th Foto Stock$

RM2CH9X3P–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . -8, e trovare le coordinate del suo punto di contatto. 4. Provare che la retta y=3x-33 è normale alla parabola^2=4a;, e trovare le ordinate dei punti dove essa incontra la curva. 5. Trovare l'equazione dell'ellisse il cui fuoco è nel punto (0, 6) la cui directrix è l'asse di x, e l'eccentricità e. 6. Trovare il polo della linea retta y=m{x-ae) rispetto all'ellisse -2 + ia = l) * essendo la sua eccentricità.dedurre una proprietà geometrica dell'ellisse. 7. Trova il luogo dell'intersezione delle tangenti a Th

RM2CH9T3M–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . rdinates, e che passa attraverso il punto(a^i, VT) è i ^i- i ■ 13. L'eccentricità di un'iperbola che è Ji, e la distanza di itsfoct dalla directrix -j=, ottengono la sua equazione nella sua forma più semplice con il centro come origine. 252, per trovare l'equazione della tangente all'iperbola -j -r2= 1 nel punto (x^, y-^. * la prova di cui all'art. 189 contiene se - V^ è scritta per V^. L'equazione richiesta è -^-^ = 1. Per trovare l'equazione della normale all'iperbola ^ -15= 1 nel punto■(»!, yj). * nell'articolo 191 scrivere - b^ per h^,

$. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . in questo caso. La proposizione può essere dimostrata allo stesso modo con qualsiasi altra equazione. 52. Per trovare l'equazione delle linee rette che uniscono l'origine ai punti di intersezione di AX^ + 2hxy + da^ + 2gx + 2fy + c = 0 (1) e lx + rn.y + n = 0 (2) l'equazione richiesta sarà omogenea e di secondo grado. Nell'equazione (1), moltiplicare i termini del secondo grado per (- n) „ „ First „ -{lx + my)n, „ Constant Term per (IX + my). N.B. queste tre espressioni sono uguali per lx + my= -n.] Il risultato è n2(aa;2 + 2hxy + by^) Foto Stock$

RM2CHDB3K–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . in questo caso. La proposizione può essere dimostrata allo stesso modo con qualsiasi altra equazione. 52. Per trovare l'equazione delle linee rette che uniscono l'origine ai punti di intersezione di AX^ + 2hxy + da^ + 2gx + 2fy + c = 0 (1) e lx + rn.y + n = 0 (2) l'equazione richiesta sarà omogenea e di secondo grado. Nell'equazione (1), moltiplicare i termini del secondo grado per (- n) „ „ First „ -{lx + my)n, „ Constant Term per (IX + my). N.B. queste tre espressioni sono uguali per lx + my= -n.] Il risultato è n2(aa;2 + 2hxy + by^)

RM2CHBYKW–. Geometria algebrica; un nuovo trattato sulle sezioni analitiche coniche . Sia (aij, yj) le coordinate di P.quindi l'equazione della tangente PT è yy.^2a(x + XJ).a T, un punto su questa linea, y = Q;. 2a(x + x-^) = 0; .. X= -x^ (per a non è uguale a zero),o A = AN, ma è di segno opposto.il segno opposto mostra che AN e AT sono disegnati in direzioni opposte. ANCHE SP=PK = NX = AX-I-AN = AS + AT = ST. DEF. NT è chiamata la sotttangente. Quindi la tangente secondaria viene bisecata in corrispondenza del vertice. 160. La tangente in P, un punto su una parabola, bisetta l'angolo tra PK la perpendicolare sulla direttrice, e.